જો બિંદુ (a, b) થી રેખાઓ 2x + 3y + 4 = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: 2x + 3y + 4 = 0$ અને $L_2: 3x - 2y + 4 = 0$ છે.બિંદુ $(a, b)$ થી $L_1$ પરના લંબની લંબાઈ $d_1 = \frac{|2a + 3b + 4|}{\sqrt{13}}

Vedclass · Accepted Answer

$x - 5y = 0$ અથવા $5x + y + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: 2x + 3y + 4 = 0$ અને $L_2: 3x - 2y + 4 = 0$ છે.બિંદુ $(a, b)$ થી $L_1$ પરના લંબની લંબાઈ $d_1 = \frac{|2a + 3b + 4|}{\sqrt{13}}$ છે.બિંદુ $(a, b)$ થી $L_2$ પરના લંબની લંબાઈ $d_2 = \frac{|3a - 2b + 4|}{\sqrt{13}}$ છે.આપેલ છે કે $d_1 = d_2$,તેથી $|2a + 3b + 4| = |3a - 2b + 4|$.આનો અર્થ એ થાય કે $2a + 3b + 4 = 3a - 2b + 4$ અથવા $2a + 3b + 4 = -(3a - 2b + 4)$.કિસ્સો $1$: $2a + 3b + 4 = 3a - 2b + 4 \Rightarrow a - 5b = 0$.કિસ્સો $2$: $2a + 3b + 4 = -3a + 2b - 4 \Rightarrow 5a + b + 8 = 0$.આમ,$(a, b)$ નો બિંદુપથ $x - 5y = 0$ અથવા $5x + y + 8 = 0$ છે.

જો બિંદુ $(a, b)$ થી રેખાઓ $2x + 3y + 4 = 0$ અને $3x - 2y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

Similar Questions

રેખાઓ $2x - y + 4 = 0$ અને $x - 2y - 1 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $x + 2y - 11 = 0$ અને $3x - 6y - 5 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ જે બિંદુ $(1, -3)$ ને સમાવે છે તે છે

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(4, -2)$ અને $C(5, 5)$ આપેલ છે,તો $\angle A$ ના આંતરિક દ્વિભાજક પર $C$ માંથી દોરેલા લંબનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P \equiv (-5, 0)$,$Q \equiv (0, 0)$,અને $R \equiv (2, 2\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. તો ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module