જો સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ તેની મૂળ લંબાઈના $\frac{1}{3}$ ગણી કરવામાં આવે,તો તેનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જ્યારે લંબાઈમાં $10 \ cm$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_1$ થાય છે. જ્યારે લંબાઈમાં $10 \ cm$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_2$ થાય છે. તો $T, T_1$ અને $T_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક લોલકની લંબાઈ $0.4 \ m$ છે અને મહત્તમ ઝડપ $4 \ m/s$ છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? $\left[\sin \frac{\pi}{6} = \cos \frac{\pi}{3} = 0.5 \text{ અને } g = 10 \ m/s^{2}\right]$

એક સાદા લોલકના ધાતુના ગોળાની સાપેક્ષ ઘનતા $\rho$ છે. આ લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો ધાતુના ગોળાને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

એક સેકન્ડ લોલક (જેનો આવર્તકાળ $2 \,s$ છે) ના ગોળાની તેના સૌથી નીચલા બિંદુએ ઝડપ $v_{0}$ છે. આ બિંદુએથી પસાર થયાના $2.25 \,s$ પછી તેની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

બે સાદા લોલક $A$ અને $B$ ને એકસાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે $A$ એ $20 \ s$ માં $10$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે અને $B$ એ $10 \ s$ માં $8$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે. $A$ અને $B$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો છે?