यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई 40% कम कर दी जाए | vedclass

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Question

(A) तनी हुई डोरी की मूल आवृत्ति का सूत्र $n = \frac{1}{2l}\sqrt{\frac{T}{m}}$ है।इस सूत्र से,हम देख सकते हैं कि $n \propto \frac{\sqrt{T}}{l}$।इसलिए,अ

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$2:1$

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(A) तनी हुई डोरी की मूल आवृत्ति का सूत्र $n = \frac{1}{2l}\sqrt{\frac{T}{m}}$ है।इस सूत्र से,हम देख सकते हैं कि $n \propto \frac{\sqrt{T}}{l}$।इसलिए,अंतिम आवृत्ति $n'$ और प्रारंभिक आवृत्ति $n$ का अनुपात $\frac{n'}{n} = \sqrt{\frac{T'}{T}} 	imes \frac{l}{l'}$ होगा।दिया गया है कि लंबाई $40\%$ कम हो जाती है,तो नई लंबाई $l' = l - 0.4l = 0.6l = \frac{3}{5}l$ है।दिया गया है कि तनाव $44\%$ बढ़ जाता है,तो नया तनाव $T' = T + 0.44T = 1.44T = \frac{144}{100}T$ है।इन मानों को अनुपात के सूत्र में रखने पर:$\frac{n'}{n} = \sqrt{\frac{1.44T}{T}} 	imes \frac{l}{0.6l} = \sqrt{1.44} 	imes \frac{1}{0.6} = 1.2 	imes \frac{1}{0.6} = 2$।अतः,अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात $2:1$ है।

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