यदि किसी कण की गतिज ऊर्जा उसके पिछले मान से 1 | vedclass

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Question

(A) गतिज ऊर्जा $K$ और संवेग $p$ के बीच संबंध $K = \frac{p^2}{2m}$ है।अतः,$p = \sqrt{2mK}$।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{

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$75$

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(A) गतिज ऊर्जा $K$ और संवेग $p$ के बीच संबंध $K = \frac{p^2}{2m}$ है।अतः,$p = \sqrt{2mK}$।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है।इसका अर्थ है कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{K}}$।मान लीजिए प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_1$ है और अंतिम गतिज ऊर्जा $K_2 = 16K_1$ है।अतः,$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{K_1}{K_2}} = \sqrt{\frac{K_1}{16K_1}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$।इस प्रकार,$\lambda_2 = 0.25 \lambda_1$।तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{\lambda_1 - \lambda_2}{\lambda_1} 	imes 100\% = \frac{\lambda_1 - 0.25 \lambda_1}{\lambda_1} 	imes 100\% = 0.75 	imes 100\% = 75\%$ है।

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