यदि गतिमान कण की गतिज ऊर्जा में 36 % की कमी क | vedclass

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Question

(B) माना प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_1$ है और अंतिम गतिज ऊर्जा $K_2$ है। दिया गया है कि गतिज ऊर्जा में $36 \%$ की कमी होती है,इसलिए:$K_2 = K_1 - 0.36 K_1

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$25$

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(B) माना प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_1$ है और अंतिम गतिज ऊर्जा $K_2$ है। दिया गया है कि गतिज ऊर्जा में $36 \%$ की कमी होती है,इसलिए:$K_2 = K_1 - 0.36 K_1 = 0.64 K_1$.डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ और गतिज ऊर्जा $K$ के बीच संबंध इस प्रकार है:$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}} \Rightarrow \lambda \propto \frac{1}{\sqrt{K}}$.अतः,अंतिम तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ और प्रारंभिक तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ का अनुपात है:$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{K_1}{K_2}} = \sqrt{\frac{K_1}{0.64 K_1}} = \sqrt{\frac{1}{0.64}} = \frac{1}{0.8} = 1.25$.इसका अर्थ है $\lambda_2 = 1.25 \lambda_1$.डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत वृद्धि है:$\frac{\Delta \lambda}{\lambda_1} 	imes 100 = \frac{\lambda_2 - \lambda_1}{\lambda_1} 	imes 100 = (1.25 - 1) 	imes 100 = 25 \%$.

यदि गतिमान कण की गतिज ऊर्जा में $36 \%$ की कमी की जाती है,तो कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में होने वाली वृद्धि है ($\%$ में)

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