જો Delta ABC નું અંતઃવૃત તેની બાજુઓને અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\Delta MIN$ માં,બાજુઓ $IM = IN = r$ અને $MN = 2r \sin(\frac{A}{2})$ છે. $\Delta MIN$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા $x = \frac{MN}{2 \sin(\angle MIN)}$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} R r^2$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta MIN$ માં,બાજુઓ $IM = IN = r$ અને $MN = 2r \sin(\frac{A}{2})$ છે. $\Delta MIN$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા $x = \frac{MN}{2 \sin(\angle MIN)}$ દ્વારા મળે છે.$\angle MIN = 180^\circ - A$ હોવાથી,$\sin(\angle MIN) = \sin A = 2 \sin(\frac{A}{2}) \cos(\frac{A}{2})$ થાય.આમ,$x = \frac{2r \sin(\frac{A}{2})}{2 \cdot 2 \sin(\frac{A}{2}) \cos(\frac{A}{2})} = \frac{r}{2 \cos(\frac{A}{2})}$ મળે.તે જ રીતે,$y = \frac{r}{2 \cos(\frac{B}{2})}$ અને $z = \frac{r}{2 \cos(\frac{C}{2})}$ મળે.ગુણાકાર $xyz = \frac{r^3}{8 \cos(\frac{A}{2}) \cos(\frac{B}{2}) \cos(\frac{C}{2})}$ થાય.આ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{2} R r^2$ મળે છે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\frac{a}{\tan A} + \frac{b}{\tan B} + \frac{c}{\tan C}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ એ $b^2 = ac$ નું પાલન કરે છે. તો $\frac{\sin A \cot C + \cos A}{\sin B \cot C + \cos B}$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે $\angle A=60^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)=$

સામાન્ય સંકેતો સાથે,ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cos(B - C) + b \cos(C - A) + c \cos(A - B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module