જો કોઈ વસ્તુનું પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ લેન્સની જમણી બાજુએ તેના મુખ્ય કેન્દ્ર $f$ પર મળતું હોય,તો લેન્સની ડાબી બાજુએ વસ્તુનું સ્થાન ક્યાં હશે?

આકૃતિમાં,$10 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ($R_1 = 10 \ cm$,$R_2 = -10 \ cm$) ધરાવતો હવાનો લેન્સ કાચના નળાકાર $(\mu = 1.5)$ માં કાપવામાં આવ્યો છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ અને તેનો પ્રકાર જણાવો:

જુદા જુદા દ્રવ્યોથી બનેલો એક લેન્સ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુવત વસ્તુ $O$ ના બે પ્રતિબિંબો રચે છે. તો:

$25 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક પાતળો અભિસારી લેન્સ લેન્સથી $75 \,cm$ ના અંતરે મૂકેલા પડદા પર વસ્તુનું સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ રચે છે. ત્યારબાદ, પડદાને લેન્સની નજીક $25 \,cm$ જેટલો ખસેડવામાં આવે છે. વસ્તુને કેટલા અંતરે ખસેડવી જોઈએ જેથી પડદા પર તેનું પ્રતિબિંબ ફરીથી સ્પષ્ટ મળે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,લેન્સ $V \, m/s$ ના વેગથી વસ્તુ તરફ ગતિ કરે છે અને વસ્તુ પણ તે જ ઝડપે લેન્સ તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે વસ્તુ લેન્સથી $2f$ અંતરે હોય ત્યારે પૃથ્વીની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબની ઝડપ કેટલી હશે? ($f$ એ કેન્દ્રલંબાઈ છે.)

લેન્સ માટે ગાઉસિયન સમીકરણ લખો.