यदि किसी उपग्रह को दिया गया क्षैतिज वेग उस ऊँचाई पर क्रांतिक वेग (critical velocity) से अधिक लेकिन पलायन वेग (escape velocity) से कम है,तो उपग्रह

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। सूर्य से इसकी निकटतम दूरी $r_{min}$ है और सूर्य से सबसे दूर की दूरी $r_{max}$ है। यदि सूर्य के निकटतम होने पर ग्रह का कोणीय वेग $\omega$ है,तो सूर्य से सबसे दूर होने पर उसका कोणीय वेग क्या होगा?

समान द्रव्यमान के दो उपग्रहों को पृथ्वी की सतह से $R$ और $2R$ ऊँचाई पर वृत्ताकार कक्षाओं में प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या है? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्तीय कक्षा में परिक्रमा करता है। जब यह सूर्य के सबसे निकट होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $1.6 \times 10^{12} \ m$ और इसका वेग $60 \ m/s$ है। जब यह सूर्य से सबसे दूर होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $8 \times 10^{12} \ m$ होती है,तो इसका वेग $m/s$ में कितना होगा?

एक उपग्रह एक ग्रह के चारों ओर उसकी सतह के निकट एक वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। मान लीजिए $\rho$ औसत घनत्व है और $R$ ग्रह की त्रिज्या है। तो उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा? ($G=$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक)

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। एक दूसरे उपग्रह को $(1.01)R$ त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल पहले की तुलना में लगभग ........... $\%$ अधिक है।