જો વિધેય $f(x)=\frac{1}{x+2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $y=f(f(x))$ માટે અસતત બિંદુ કયું છે?

ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને બે વિધેયો $f$ અને $g$ એ $f, g : N \to N$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2} & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \\ \frac{n}{2} & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ અને $g(n) = n - (-1)^n$ છે. તો $fog$ એ

જો $f: R \to R$ એ $f(x) = (x + 1)^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $g: R \to R$ એ $g(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(fog)(-3)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $R$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ '$ < $' છે,જ્યાં $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે,જેથી $(a, b) \in R \iff a < b$ થાય. તો $R \circ R^{-1}$ શું છે?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-[x]$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $x \in R$ અને $[x]$ એ $x$ થી નાનો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો દરેક $x \in R$ માટે,$f(g(x))$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ સાઈનમ વિધેય છે જે $f(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \\ 0, & x = 0 \\ -1, & x < 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R \rightarrow R$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે જે $g(x) = [x]$ દ્વારા આપેલ છે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો શું $(0, 1]$ અંતરાલમાં $fog$ અને $gof$ સમાન થાય છે?