यदि फलन sin^2 omega t (जहाँ t सेकंड में समय ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(t) = \sin^2 \omega t$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम फलन को इस प्रकार

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$\frac{\pi}{\omega} \ s$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(t) = \sin^2 \omega t$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(t) = \frac{1 - \cos(2\omega t)}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos(2\omega t)$.पद $\cos(2\omega t)$ कोणीय आवृत्ति $\omega' = 2\omega$ वाले एक आवर्ती फलन को दर्शाता है।किसी आवर्ती फलन $\cos(\omega' t)$ का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega'}$ द्वारा दिया जाता है।$\omega' = 2\omega$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $T = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{\pi}{\omega}$ प्राप्त होता है।अतः,गति का आवर्तकाल $\frac{\pi}{\omega} \ s$ है।

यदि फलन $\sin^2 \omega t$ (जहाँ $t$ सेकंड में समय है) एक आवर्ती गति को दर्शाता है,तो गति का आवर्तकाल क्या है?

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