જો વિધેય f(x) = left[ frac{(x - 2)^3}{a} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \left[ \frac{(x - 2)^3}{a} \right] \sin(x - 2) + a \cos(x - 2)$ એ $[4, 6]$ અંતરાલમાં સતત રહે તે માટે,મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની અંદરનું

Vedclass · Accepted Answer

$65$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \left[ \frac{(x - 2)^3}{a} \right] \sin(x - 2) + a \cos(x - 2)$ એ $[4, 6]$ અંતરાલમાં સતત રહે તે માટે,મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની અંદરનું પદ અચળ હોવું જોઈએ અથવા ગુણાકારમાં રહેલા $\sin(x - 2)$ પદ દ્વારા અસતતતા દૂર થવી જોઈએ.અંતરાલ $x \in [4, 6]$ માટે,$(x - 2)^3$ ની કિંમત $(4 - 2)^3 = 8$ થી $(6 - 2)^3 = 64$ સુધી બદલાય છે.જો દરેક $x \in [4, 6]$ માટે $0 આ ત્યારે શક્ય છે જ્યારે $\frac{64}{a} \le 1$,એટલે કે $a \ge 64$.જો $a > 64$ હોય,તો દરેક $x \in [4, 6]$ માટે $\left[ \frac{(x - 2)^3}{a} \right] = 0$ થાય,જેથી $f(x) = a \cos(x - 2)$ મળે,જે સતત છે.જો $a = 64$ હોય,તો $x = 6$ આગળ $\left[ \frac{(6 - 2)^3}{64} \right] = [1] = 1$ થાય,અને $x આમ,સતતતા માટેની શરત $a > 64$ છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$65$ એ એકમાત્ર કિંમત છે જે $a > 64$ નું પાલન કરે છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ અને $f$ એ $x=5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કયા બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x}{[x]}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

જો $f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} 1, & 0 < x \le \frac{3\pi}{4} \\ 2\sin \frac{2}{9}x, & \frac{3\pi}{4} < x < \pi \end{cases}$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module