જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $16x^{2} - 40x + \frac{k-1}{2} = 0$.

$x = \dots$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} + 7x + 12 = 0$ નો ઉકેલ છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ $25 x^{2}-30 x+3=0$ ને પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો.

જો $k x^{2}-4 x-4=0$ નો વિવેચક $64$ હોય,તો $k$ ની કિંમત ........... છે.

એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા શોધો જેના વર્ગમાંથી $84$ બાદ કરતાં મળતી સંખ્યા,તે સંખ્યામાં $8$ ઉમેરીને તેને $3$ વડે ગુણતા મળતી સંખ્યા જેટલી થાય.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને બરાબર એક ઉકેલ (બીજ) હોય છે.
$(ii)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ હોય છે.