यदि एक G.P. (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद 5 ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि प्रथम पद $a = 5$ और सार्व अनुपात $r = -5$ है।मान लीजिए कि $n^{th}$ पद $3125$ है।$G.P.$ के $n^{th}$ पद का सूत्र $a_n = a r^{n-1}$ है

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$5$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि प्रथम पद $a = 5$ और सार्व अनुपात $r = -5$ है।मान लीजिए कि $n^{th}$ पद $3125$ है।$G.P.$ के $n^{th}$ पद का सूत्र $a_n = a r^{n-1}$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $5(-5)^{n-1} = 3125$।दोनों पक्षों को $5$ से विभाजित करने पर: $(-5)^{n-1} = 625$।चूंकि $625 = (-5)^4$,इसलिए $(-5)^{n-1} = (-5)^4$।घातांकों की तुलना करने पर,$n - 1 = 4$,जिससे $n = 5$ प्राप्त होता है।अतः,$5^{th}$ पद $3125$ है।

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद $5$ है और सार्व अनुपात $-5$ है,तो कौन सा पद $3125$ है ($^{th}$ में)?

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$a^{\log_b x}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $a = 0.2$,$b = \sqrt{5}$,और $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ अनंत तक है।

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