જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થમાં વિસ્ફોટ થાય,તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર કયું બળ કાર્ય કરે છે?

$M$ દળનો એક ટ્રક ઘર્ષણરહિત રસ્તા પર સ્થિર છે,જ્યારે $m$ દળનો એક વાંદરો ટ્રક પર આગળની દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો ટ્રક રસ્તા પર $v$ જેટલી ઝડપથી પાછળની તરફ ધકેલાય (recoil),તો ટ્રકની સાપેક્ષમાં વાંદરાનો વેગ કેટલો હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે દડાઓ તેમની વચ્ચે રાખેલા પાવડર ચાર્જ દ્વારા એકબીજાથી અલગ થાય છે. આખું તંત્ર જમીન પર સ્થિર છે. અચાનક પાવડર ચાર્જમાં વિસ્ફોટ થાય છે અને દળ એકબીજાથી દૂર ફેંકાય છે. દળ $m_1$ એ $s_1$ અંતર કાપીને અટકી જાય છે. જો દડાઓ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક સમાન હોય,તો દળ $m_2$ કેટલું અંતર કાપ્યા પછી અટકી જશે?

$0.18 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $2 \ N/m$ ના બળ-અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોક અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. શરૂઆતમાં બ્લોક સ્થિર છે અને સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોકને એક આઘાત આપવામાં આવે છે. બ્લોક $0.06 \ m$ જેટલું અંતર કાપે છે અને પ્રથમ વખત સ્થિર થાય છે. જો બ્લોકનો પ્રારંભિક વેગ $v = N/10 \ m/s$ હોય,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો.

બ્લોક $A$ અને $B$ ના દળ અનુક્રમે $100 \, kg$ અને $200 \, kg$ છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે અને $B$ તથા જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ છે. બ્લોક $B$ ને ગતિ કરાવવા માટે કેટલું બળ $F$ ($N$ માં) લગાડવું પડે?

$m=1 \ kg$ દળનો એક કણ $xy$-સમતલમાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેના પર લાગતું બળ $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ છે,જ્યાં $\alpha=1 \ s^{-1}$ છે. સમય $t=0$ પર,કણ ઉગમબિંદુ પર સ્થિર છે. સમય $t=\frac{\pi}{2} \ s$ પર તેના સ્થાન સદિશ $r$ (મીટરમાં) અને વેગ સદિશ $v$ (મીટર/સેકન્ડમાં) ના મૂલ્યોની ગણતરી કરો.