यदि समीकरणों $x^2 + bx - 1 = 0$ और $x^2 + x + b = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल $-1$ से भिन्न है,तो $|b|$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरणों $x^{12} - 1 = 0$ और $x^4 + x^2 + 1 = 0$ के उभयनिष्ठ मूल हैं:

यदि $x^2 - 11x + a$ और $x^2 - 14x + 2a$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है,तो $a = ......$

मान लीजिए कि समीकरणों $ax^2-7x+c=0$ और $ax^2+5x-c=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $ac \neq 0$ है। यदि $3$,$ax^2-7x+c=0$ का उभयनिष्ठ मूल के अलावा एक अन्य मूल है,तो दिए गए समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल क्या है?

यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,तो उसका मान क्या होगा? (जहाँ $p \neq \alpha$ और $q \neq \beta$)

यदि ${x^2} + ax + 10 = 0$ और ${x^2} + bx - 10 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो ${a^2} - {b^2}$ का मान क्या होगा?