यदि वृत्ताकार पथ पर गति कर रहे एक कण के कोणीय विस्थापन का समीकरण $\theta(t) = 2t^3 + 0.5$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\theta$ रेडियन में और $t$ सेकंड में है,तो प्रारंभ से $2 \, s$ के बाद कण का कोणीय वेग ......... $rad/s$ होगा।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

गर्म पानी से भरा एक बीकर एक कमरे में रखा गया है। यदि यह $80\,^{\circ}C$ से $75\,^{\circ}C$ तक ठंडा होने में $t_1$ मिनट,$75\,^{\circ}C$ से $70\,^{\circ}C$ तक $t_2$ मिनट और $70\,^{\circ}C$ से $65\,^{\circ}C$ तक $t_3$ मिनट का समय लेता है,तो:

पृथ्वी के दो उपग्रह $S_1$ और $S_2$ एक ही कक्षा में घूम रहे हैं। $S_1$ का द्रव्यमान $S_2$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक प्रतिरोध $r$,एक संधारित्र $C$ और एक प्रतिरोध $2r$ के एक-एक सिरों को एक साथ जोड़ा जाता है। दूसरे सिरों को क्रमशः $E, E$ और $2E$ विद्युत वाहक बल (emf) वाली बैटरियों $P, Q$ और $R$ के धनात्मक टर्मिनलों से जोड़ा जाता है। बैटरियों के ऋणात्मक टर्मिनलों को एक साथ जोड़ा जाता है। इस परिपथ में,स्थिर धारा के साथ संधारित्र पर विभवांतर क्या होगा?

यदि सदिशों $\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$ के बीच का कोण $\theta$ इस प्रकार है कि $90^{\circ} < \theta < 180^{\circ}$,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?