જો સમીકરણ ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ માટે,આપણે $\frac{\partial}{\partial x} = 2ax + 2hy + 2g = 0$ અને $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c(a+b)-f^2-g^2}{ab-h^2}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ માટે,આપણે $\frac{\partial}{\partial x} = 2ax + 2hy + 2g = 0$ અને $\frac{\partial}{\partial y} = 2hx + 2by + 2f = 0$ ઉકેલીએ છીએ. આ સમીકરણો ઉકેલતા,$x_0 = \frac{hf-bg}{ab-h^2}$ અને $y_0 = \frac{gh-af}{ab-h^2}$ મળે છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી અંતરનો વર્ગ $D^2 = x_0^2 + y_0^2$ છે. રેખાઓની જોડી માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરીને,$x_0^2 + y_0^2$ ને $\frac{c(a+b)-f^2-g^2}{ab-h^2}$ તરીકે સરળ બનાવી શકાય છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલા આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતા પદાર્થ માટે નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

નીચેનામાંથી કયું હેલોઆલ્કાઈન છે?

પાણીનો $pH$ $7$ છે. જ્યારે પદાર્થ $Y$ ને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે $pH$ $13$ થઈ જાય છે. પદાર્થ $Y$ એ શેનો ક્ષાર છે?

તલનું તેલ કઈ વનસ્પતિમાંથી મેળવવામાં આવે છે?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module