જો સમીકરણ x^{2}-3xy+lambda y^{2}+3x-5y+2=0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણને $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, h=-\frac{3}{2}, b=\lambda, g=\frac{3}{2}, f=-\frac{5}{2}, c=2$ મળે છે. રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણને $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, h=-\frac{3}{2}, b=\lambda, g=\frac{3}{2}, f=-\frac{5}{2}, c=2$ મળે છે. રેખાઓની જોડી માટેની શરત: $\begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{vmatrix} = 0$. કિંમતો મૂકતા: $\begin{vmatrix} 1 & -\frac{3}{2} & \frac{3}{2} \ -\frac{3}{2} & \lambda & -\frac{5}{2} \ \frac{3}{2} & -\frac{5}{2} & 2 \end{vmatrix} = 0$. નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $2(8\lambda - 25) + 3(-12 + 15) + 3(15 - 6\lambda) = 0$. $16\lambda - 50 + 9 + 45 - 18\lambda = 0$ $\Rightarrow -2\lambda + 4 = 0$ $\Rightarrow \lambda = 2$. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^{2}-ab}}{a+b} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{9}{4}-2}}{1+2} ight| = \frac{1}{3}$. તેથી,$\cot 	heta = 3$. આમ,$\operatorname{cosec}^{2} 	heta = 1 + \cot^{2} 	heta = 1 + 9 = 10$.

Similar Questions

$x^2 + 2xy - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે,તો $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ ની કિંમત શું થાય?

$x^2 - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

સીધી રેખાઓની જોડી $3y^2 - 8xy - 3x^2 - 29x + 3y - 18 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module