यदि समीकरणों x^2 + px + 2q = 0 और x^2 + qx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ और $\alpha^2 + q\alpha + 2p = 0$।पहले समीकरण में से दूसरे समीकरण

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ और $\alpha^2 + q\alpha + 2p = 0$।पहले समीकरण में से दूसरे समीकरण को घटाने पर:$(\alpha^2 + p\alpha + 2q) - (\alpha^2 + q\alpha + 2p) = 0$$\alpha(p - q) - 2(p - q) = 0$$(p - q)(\alpha - 2) = 0$चूंकि यह दिया गया है कि $p 
e q$,इसलिए $\alpha - 2 = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\alpha = 2$।$\alpha = 2$ को पहले समीकरण में रखने पर:$(2)^2 + p(2) + 2q = 0$$4 + 2p + 2q = 0$$2(p + q) = -4$$p + q = -2$

यदि समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \ne q)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $p + q$ का मान क्या है?

Similar Questions

व्यंजक $y = ax^2 + bx + c$ का चिह्न हमेशा $c$ के चिह्न के समान रहता है यदि

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $5x^{2} + 2x - 3 = 0$
$II.$ $2y^{2} + 7y + 6 = 0$

यदि $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ और $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ समीकरण $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \neq 0, a, b \in R)$ के मूल हैं,तो समीकरण $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ के मूल क्या हैं?

समीकरणों $2x^2 - 5x + 1 = 0$ और $x^2 + 5x + 2 = 0$ के मूल हैं:

यदि $(1 - p)$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + (1 - p) = 0$ का एक मूल है,तो इसके मूल क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module