જો સમીકરણ $2\ {\sin ^2}x + \frac{{\sin 2x}}{2} = k$ ને ઓછામાં ઓછો એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તો $k$ ની બધી પૂર્ણાક સંખ્યાઓનો સરવાળો મેળવો
જો સમીકરણ $2\ {\sin ^2}x + \frac{{\sin 2x}}{2} = k$ ને ઓછામાં ઓછો એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તો $k$ ની બધી પૂર્ણાક સંખ્યાઓનો સરવાળો મેળવો
- A
$2$
- B
$3$
- C
$5$
- D
$6$
Similar Questions
ધારો કે $S=\left\{\theta \in[-\pi, \pi]-\left\{\pm \frac{\pi}{2}\right\}: \sin \theta \tan \theta+\tan \theta=\sin 2 \theta\right\} \text {}$. જો $T =\sum_{\theta \in S } \cos 2 \theta$ હોય. તો $T + n ( S )$ = ...............
ધારો કે $S=\left\{\theta \in[-\pi, \pi]-\left\{\pm \frac{\pi}{2}\right\}: \sin \theta \tan \theta+\tan \theta=\sin 2 \theta\right\} \text {}$. જો $T =\sum_{\theta \in S } \cos 2 \theta$ હોય. તો $T + n ( S )$ = ...............
- [JEE MAIN 2022]
જો સમીકરણ $\cos p\theta + \cos q\theta = 0,\;p > 0,\;q > 0$ ની $\theta $ ના ઉકેલગણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો સમાંતર શ્રેણીનો ન્યુનતમ સમાન્ય તફાવત મેળવો.
જો સમીકરણ $\cos p\theta + \cos q\theta = 0,\;p > 0,\;q > 0$ ની $\theta $ ના ઉકેલગણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો સમાંતર શ્રેણીનો ન્યુનતમ સમાન્ય તફાવત મેળવો.
$x \in \left[ { - \frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}} \right]$ માં $x$ ની કેટલી કિમત મળે કે જેથી $2sin^22x = 2cos^28x + cos10x$ થાય
$x \in \left[ { - \frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}} \right]$ માં $x$ ની કેટલી કિમત મળે કે જેથી $2sin^22x = 2cos^28x + cos10x$ થાય
જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, તો $x$ ની શૂન્ય સિવાયની $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ ની વચ્ચેની કિમત મેળવો.
જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, તો $x$ ની શૂન્ય સિવાયની $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ ની વચ્ચેની કિમત મેળવો.
જો ચલ $\theta$ માં સમીકરણ $3 tan(\theta -\alpha) = tan(\theta + \alpha)$, (જ્યાં $\alpha$ એ અચળ છે) ને વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તો $\alpha$ ની કિમત મેળવો. (અહી $tan(\theta - \alpha)$ & $tan(\theta + \alpha)$ બંને વ્યાખીયાયિત છે)
જો ચલ $\theta$ માં સમીકરણ $3 tan(\theta -\alpha) = tan(\theta + \alpha)$, (જ્યાં $\alpha$ એ અચળ છે) ને વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તો $\alpha$ ની કિમત મેળવો. (અહી $tan(\theta - \alpha)$ & $tan(\theta + \alpha)$ બંને વ્યાખીયાયિત છે)