જો એક ચલ બિંદુ P થી એક નિશ્ચિત બિંદુ A(a, 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બિંદુ $A(a, 0)$ અને રેખા $x+y=0$ છે. ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(h, k)$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,$P$ થી $A$ સુધીનું અંતર એ $P$ થી રેખા $x+y=0$ સુધીના લંબ અં

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2xy-4ax+2a^2=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બિંદુ $A(a, 0)$ અને રેખા $x+y=0$ છે. ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(h, k)$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,$P$ થી $A$ સુધીનું અંતર એ $P$ થી રેખા $x+y=0$ સુધીના લંબ અંતર જેટલું છે: $\sqrt{(h-a)^2+(k-0)^2} = \frac{|h+k|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|h+k|}{\sqrt{2}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $(h-a)^2 + k^2 = \frac{(h+k)^2}{2}$. $2(h^2 - 2ha + a^2 + k^2) = h^2 + k^2 + 2hk$. $2h^2 - 4ha + 2a^2 + 2k^2 = h^2 + k^2 + 2hk$. $h^2 + k^2 - 2hk - 4ha + 2a^2 = 0$. $(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથનું સમીકરણ: $x^2 + y^2 - 2xy - 4ax + 2a^2 = 0$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $9x^2-16y^2=144$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(-4, 1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓ (કાટખૂણો બનાવતી બાજુઓ) ના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module