જો સમતલ $Ax - 2y + z = d$ અને રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ અને $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ ને સમાવતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{6}$ હોય,તો $|d|$ ની કિંમત શોધો.

$3p$ ઇલેક્ટ્રોનનો કક્ષીય કોણીય વેગમાન કેટલો છે?

વનસ્પતિઓમાં કયા તત્વો સૌથી સરળતાથી સ્થળાંતરિત (mobilized) થાય છે?

જો $\sin 6 \theta = 32 \cos^5 \theta \sin \theta - 32 \cos^3 \theta \sin \theta + 3x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

એક ચોક્કસ ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) $3.31 \times 10^{-19} \, J$ છે. $5000 \, \text{Å}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા આપાત વિકિરણ દ્વારા ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{eV}$ માં)? (આપેલ છે: $h = 6.62 \times 10^{-34} \, J \cdot s$, $c = 3 \times 10^8 \, m/s$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$,જે એક છેડે બંધ છે અને તેમાં $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ છે,તે તેના પ્રથમ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બીજો ઓર્ગન પાઇપ $P_2$,જે બંને છેડે ખુલ્લો છે અને તેમાં $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતો વાયુ છે,તે તેના ત્રીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે. બંને પાઇપ એક આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા સમાન હોય,તો $P_1$ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો (ધારો કે આપેલ વાયુઓ મોનોએટોમિક છે).