यदि पृथ्वी और चंद्रमा के केंद्रों के बीच की दूरी $D$ है और पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का $81$ गुना है,तो पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र शून्य होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वलय (ring) के केंद्र से $R$ दूरी पर उसकी अक्ष पर स्थित बिंदु $P$ पर $m$ द्रव्यमान रखा गया है। $m$ द्रव्यमान पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के भीतर द्रव्यमान घनत्व $\rho(r)=\rho_0\left(\frac{r}{R}\right)^\beta$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $\rho_0$ और $\beta$ स्थिरांक हैं और $r$ केंद्र से दूरी है। मान लीजिए $E_1$ और $E_2$ गोले के केंद्र से क्रमशः $\frac{R}{2}$ और $2R$ की दूरी पर गोले के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र हैं। यदि $\frac{E_2}{E_1}=4$ है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक नियमित षट्कोण के शीर्षों पर छह वस्तुएं रखी गई हैं। षट्कोण का ज्यामितीय केंद्र मूल बिंदु पर है, जिसमें वस्तुएं $1$ और $4$ $X$-अक्ष पर हैं (आकृति देखें)। $k$-वीं वस्तु का द्रव्यमान $m_k = k^i M |\cos \theta_k|$ है, जहाँ $i$ एक पूर्णांक है, $M$ द्रव्यमान की विमा वाला एक स्थिरांक है, और $\theta_k$ $k$-वें शीर्ष की कोणीय स्थिति है जिसे धनात्मक $X$-अक्ष से वामावर्त दिशा में मापा जाता है। यदि केंद्रक पर स्थित एक पिंड पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल शून्य हो जाता है, तो $i$ का मान क्या है?

$3 \ kg$ के अनंत द्रव्यमान एक सीधी रेखा पर बिंदु $O$ से $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, 8 \ m, \dots$ की दूरी पर रखे गए हैं। यदि $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,तो बिंदु $O$ पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण क्या है ($G$ में)?

एक समान गोले के 'शेष भाग' (जिसमें से एक भाग जैसा कि दिखाया गया है,'निकाल दिया गया है') के कारण,बहुत दूर स्थित बिंदु $P$ पर,जैसा कि दिखाया गया है,गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (लगभग) होगा