જો કોઈ પદાર્થનું સ્થાનાંતર x = 3 cos left( 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$ છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt

Vedclass · Accepted Answer

$-6 \sqrt{2} \pi^2 	ext{ m/s}^2$

Vedclass · Answer

(B) પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight)$ છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = -3 \sin \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight) \cdot (2 \pi) = -6 \pi \sin \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight)$.પ્રવેગ $a$ એ વેગનું સમયની સાપેક્ષે વિકલન છે: $a = \frac{dv}{dt} = -6 \pi \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight) \cdot (2 \pi) = -12 \pi^2 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight)$.$t = 2 	ext{ s}$ સમયે,પ્રવેગ $a = -12 \pi^2 \cos \left( 2 \pi (2) + \frac{\pi}{4} ight) = -12 \pi^2 \cos \left( 4 \pi + \frac{\pi}{4} ight)$ થશે.કારણ કે $\cos(4 \pi + 	heta) = \cos 	heta$,તેથી $a = -12 \pi^2 \cos \left( \frac{\pi}{4} ight) = -12 \pi^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -6 \sqrt{2} \pi^2 	ext{ m/s}^2$ મળે.

$A \ (mm \ s^{-2})$	$16$	$8$	$0$	$-8$	$-16$
$x \ (mm)$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$

જો કોઈ પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} \right) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $t = 2 \text{ s}$ સમયે પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Similar Questions

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણના સ્થાનાંતર અને પ્રવેગ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હોય છે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે, સ્થાનાંતર-સમય $(x-t)$ આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. $t=\frac{4}{3} \,s$ સમયે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$SHM$ કરતા કણ માટે,અંતિમ સ્થાન અને સંતુલન સ્થાન વચ્ચે કણના સરેરાશ પ્રવેગનો મહત્તમ પ્રવેગ સાથેનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module