જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો 3lm - 4ln + mn = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો છે: $3lm - 4ln + mn = 0$ ... $(i)$ $l + 2m + 3n = 0$ ... (ii) (ii) પરથી,$l = -(2m + 3n)$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $-3(2m + 3n)m + 4(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો છે: $3lm - 4ln + mn = 0$ ... $(i)$ $l + 2m + 3n = 0$ ... (ii) (ii) પરથી,$l = -(2m + 3n)$. આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $-3(2m + 3n)m + 4(2m + 3n)n + mn = 0$ $-6m^2 - 9mn + 8mn + 12n^2 + mn = 0$ $-6m^2 + 12n^2 = 0$ $m^2 = 2n^2 \Rightarrow m = \pm \sqrt{2}n$. કિસ્સો $1$: $m = \sqrt{2}n$. તો $l = -(2\sqrt{2} + 3)n$. દિકગુણોત્તરો $(l_1, m_1, n_1) = (-(3 + 2\sqrt{2}), \sqrt{2}, 1)$. કિસ્સો $2$: $m = -\sqrt{2}n$. તો $l = -(-2\sqrt{2} + 3)n = (2\sqrt{2} - 3)n$. દિકગુણોત્તરો $(l_2, m_2, n_2) = (2\sqrt{2} - 3, -\sqrt{2}, 1)$. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે: $\cos 	heta = \frac{l_1l_2 + m_1m_2 + n_1n_2}{\sqrt{l_1^2 + m_1^2 + n_1^2} \sqrt{l_2^2 + m_2^2 + n_2^2}}$ અંશ: $(-(3 + 2\sqrt{2}))(2\sqrt{2} - 3) + (\sqrt{2})(-\sqrt{2}) + (1)(1)$ $= -((2\sqrt{2})^2 - 3^2) - 2 + 1 = -(8 - 9) - 1 = 1 - 1 = 0$. અંશ $0$ હોવાથી,$\cos 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સમયનો એકમ નથી?

$1$ મોલ પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ એસિડિક માધ્યમમાં ફેરસ સલ્ફેટના કેટલા મોલનું સંપૂર્ણ ઓક્સિડેશન કરે છે?

મહત્તમ બંધકોણ શેમાં જોવા મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module