જો સમીકરણ x^2 + ax + b = 0 ના બીજ વચ્ચેનો તફા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = a^2 - 4b$.ધારો કે $x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$a + b = -4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = a^2 - 4b$.ધારો કે $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ $\alpha'$ અને $\beta'$ છે. તેથી,$(\alpha' - \beta')^2 = (\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta' = b^2 - 4a$.આપેલ છે કે બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન છે,તેથી $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha' - \beta')^2$.તેથી,$a^2 - 4b = b^2 - 4a$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $a^2 - b^2 = 4b - 4a$ મળે છે.$(a - b)(a + b) = -4(a - b)$.કારણ કે $a 
e b$,આપણે બંને બાજુ $(a - b)$ વડે ભાગી શકીએ છીએ,જે આપણને $a + b = -4$ આપે છે.

જો સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત એ સમીકરણ $x^2 + bx + a = 0$ $(a \ne b)$ ના બીજ વચ્ચેના તફાવત જેટલો હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ જ્યાં $b, c > 0$ હોય,તેના બીજ કેવા હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

$2-x=\frac{x-2}{x}$ નો ઉકેલ શું હશે?

$\frac{x+4}{x-4}+\frac{x-4}{x+4}=\frac{10}{3}$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ ના બીજ હોય,અને $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ હોય,તો $p$ કયા ગણમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module