यदि 3 कोटि के एक (वास्तविक) आव्यूह के सहखंडज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $n=3$ कोटि के एक (वास्तविक) आव्यूह $A$ के सहखंडज का सारणिक $|\operatorname{adj} A| = 25$ है। हम जानते हैं कि गुणधर्म $|\operatornam

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 0.2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $n=3$ कोटि के एक (वास्तविक) आव्यूह $A$ के सहखंडज का सारणिक $|\operatorname{adj} A| = 25$ है। हम जानते हैं कि गुणधर्म $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ होता है। $n=3$ रखने पर,हमें $|\operatorname{adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2$ प्राप्त होता है। अतः,$|A|^2 = 25$,जिसका अर्थ है कि $|A| = \pm 5$। हमें आव्यूह के व्युत्क्रम का सारणिक $|A^{-1}|$ ज्ञात करना है। गुणधर्म $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$ का उपयोग करने पर,हमें $|A^{-1}| = \frac{1}{\pm 5} = \pm 0.2$ प्राप्त होता है।

यदि $3$ कोटि के एक (वास्तविक) आव्यूह के सहखंडज (adjoint) का सारणिक $25$ है,तो आव्यूह के व्युत्क्रम (inverse) का सारणिक क्या होगा?

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$ है,तो $5a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $k$ एक अदिश है और $I$ कोटि $3$ का एक इकाई आव्यूह है,तो $adj(kI) = $

यदि $|A| = -3$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $(\operatorname{adj} A)$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module