यदि (x+iy)(1-2i) का संयुग्मी (1+i) है,तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $(x+iy)(1-2i)$ का संयुग्मी $(1+i)$ है।माना $z = (x+iy)(1-2i)$.तब $\bar{z} = 1+i$.चूंकि $\bar{z} = (x-iy)(1+2i)$,इसलिए $(x-iy)(1+2i)

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$x+iy=\frac{1-i}{1-2i}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $(x+iy)(1-2i)$ का संयुग्मी $(1+i)$ है।माना $z = (x+iy)(1-2i)$.तब $\bar{z} = 1+i$.चूंकि $\bar{z} = (x-iy)(1+2i)$,इसलिए $(x-iy)(1+2i) = 1+i$.अतः,$x-iy = \frac{1+i}{1+2i}$.दोनों पक्षों का संयुग्मी लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\overline{x-iy} = \overline{\left(\frac{1+i}{1+2i}\right)}$.इस प्रकार,$x+iy = \frac{1-i}{1-2i}$.

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A. Z_1 Z_2$	$1. \text{काल्पनिक अक्ष (imaginary axis)}$
$B. Z_1 + Z_2 = 0$	$2. \text{Im}(-Z_2)$
$C. \text{Im}(Z_1)$	$3. \|Z_1\|^2$
$D. \text{Re}(Z_1)$	$4. \text{Re}(Z_2)$

यदि $(x+iy)(1-2i)$ का संयुग्मी $(1+i)$ है,तो

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