જો બે વિતરણોના વિચલન ગુણાંક $60$ અને $70$ હોય અને તેમના પ્રમાણિત વિચલનો અનુક્રમે $21$ અને $16$ હોય,તો તેમના સમાંતર મધ્યકો અનુક્રમે કેટલા થાય?

$(2n+1)$ અવલોકનો ${x_1}, -{x_1}, {x_2}, -{x_2}, ....., {x_n}, -{x_n}$ અને $0$ માટે,જ્યાં બધા $x_i$ ભિન્ન છે,ધારો કે $S.D.$ અને $M.D.$ અનુક્રમે પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યસ્થ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

$100$ અવલોકનોના સમૂહ માટે,અંકગણિત મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $8$ અને $\sqrt{10.5}$ છે. આ $100$ અવલોકનોમાંથી પસંદ કરેલ $50$ વસ્તુઓનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે. તો બાકીના $50$ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું હશે?

$30$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $75$ છે. જો દરેક અવલોકનને શૂન્યતર સંખ્યા $\lambda$ વડે ગુણવામાં આવે અને ત્યારબાદ દરેકમાંથી $25$ ઘટાડવામાં આવે,તો તેમનો મધ્યક સમાન રહે છે. $\lambda$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$n$ અવલોકનોનો $A.M.$ (સરેરાશ) $M$ છે. જો $n - 4$ અવલોકનોનો સરવાળો $a$ હોય,તો બાકીના $4$ અવલોકનોની સરેરાશ કેટલી થાય?

એક સમૂહના વ્યક્તિઓની સરેરાશ આવક $\bar{x}$ છે અને બીજા સમૂહની સરેરાશ આવક $\bar{y}$ છે. જો બંને સમૂહના વ્યક્તિઓની સંખ્યાનું પ્રમાણ $4:3$ હોય,તો સંયુક્ત સમૂહની સરેરાશ આવક કેટલી થાય?