यदि उस समीकरण के गुणांक,जिसके मूल समीकरण x^3+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना दिया गया समीकरण $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ $(i)$ है।यदि नए समीकरण के मूल समीकरण $(i)$ के मूलों के $k$ गुना हैं,तो ह

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) माना दिया गया समीकरण $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ $(i)$ है।यदि नए समीकरण के मूल समीकरण $(i)$ के मूलों के $k$ गुना हैं,तो हम $x$ को $\frac{x}{k}$ से प्रतिस्थापित करते हैं।$\left(\frac{x}{k}\right)^3+\frac{1}{4}\left(\frac{x}{k}\right)^2-\frac{1}{16}\left(\frac{x}{k}\right)+\frac{1}{144}=0$हर को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $k^3$ से गुणा करने पर:$x^3+\frac{k}{4} x^2-\frac{k^2}{16} x+\frac{k^3}{144}=0$गुणांकों के पूर्णांक होने के लिए,$k$ ऐसा होना चाहिए कि $4$,$k$ को विभाजित करे,$16$,$k^2$ को विभाजित करे,और $144$,$k^3$ को विभाजित करे।विकल्पों की जाँच करने पर:यदि $k=12$ है,तो $\frac{k}{4} = \frac{12}{4} = 3$,$\frac{k^2}{16} = \frac{144}{16} = 9$,और $\frac{k^3}{144} = \frac{1728}{144} = 12$.चूंकि सभी गुणांक $(1, 3, -9, 12)$ पूर्णांक हैं,इसलिए $k=12$ एक संभावित मान है।

Similar Questions

दो वास्तविक संख्याएँ $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $\alpha + \beta = 3$ और $|\alpha - \beta| = 4$,तो $\alpha$ और $\beta$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का $A.M.$ $8/5$ है और उनके व्युत्क्रमों का $A.M.$ $8/7$ है,तो समीकरण क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-4x^2-9x+36=0$ के मूल हैं और $\alpha+\beta=0$ है,तो $\alpha^2+2\beta^2+3\gamma^2=$

यदि $p$ और $q$ समीकरण $x^{2}+px+q=0$ के मूल हैं,तो:

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का समांतर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमशः $3/2$ और $4/3$ हैं,तो वह समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module