यदि $(1+x)^{2018}$ के विस्तार में $(2 \alpha+4)$-वें और $(\alpha-2)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $\alpha=$

$(x+y^2)^{13}$ और $(x^2+y)^{14}$ दोनों के विस्तार में $x^r y^s$ (कुछ $r$ और $s$ के लिए) वाले पद मौजूद हैं। यदि $\alpha$ ऐसे पदों की संख्या है,तो योग $\alpha \sum_{r, s}(r+s) =$

यदि $(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ के विस्तार में $4^{th}$ पद का संख्यात्मक मान अधिकतम है,तो $x$ के मानों का परास ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $K$,$(1+x)^{99}$ के विस्तार में $x$ की विषम घातों के गुणांकों का योग है। मान लीजिए $a$,$(2+\frac{1}{\sqrt{2}})^{200}$ के विस्तार में मध्य पद है। यदि $\frac{{}^{200}C_{99} K}{a} = \frac{2^{\ell} m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ विषम संख्याएँ हैं,तो क्रमित युग्म $(\ell, n)$ बराबर है:

$(x-1)(x-2) \ldots (x-18)$ के विस्तार में $x^{17}$ का गुणांक क्या है?

यदि ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में ${r^{th}}$ पद में ${x^4}$ आता है,तो $r = $