यदि (1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18} के विस्तार म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया विस्तार $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ है।$x^n$ का गुणांक $\binom{18}{n}(-2)^n + a \cdot \binom{18}{n-1}(-2)^{n-1} + b \cdot \binom{18}{n

Vedclass · Accepted Answer

$(16, \frac{272}{3})$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया विस्तार $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ है।$x^n$ का गुणांक $\binom{18}{n}(-2)^n + a \cdot \binom{18}{n-1}(-2)^{n-1} + b \cdot \binom{18}{n-2}(-2)^{n-2}$ द्वारा प्राप्त होता है।$x^3$ के लिए $(n=3)$: $\binom{18}{3}(-2)^3 + a \cdot \binom{18}{2}(-2)^2 + b \cdot \binom{18}{1}(-2)^1 = 0 \implies 51a - 3b = 544 \dots (i)$.$x^4$ के लिए $(n=4)$: $\binom{18}{4}(-2)^4 + a \cdot \binom{18}{3}(-2)^3 + b \cdot \binom{18}{2}(-2)^2 = 0 \implies 544a - 51b = 4080 \dots (ii)$.समीकरणों को हल करने पर,$a = 16$ और $b = \frac{272}{3}$ प्राप्त होता है।

यदि $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ के विस्तार में $x^3$ और $x^4$ के गुणांक शून्य हैं,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $(1+x)^{23}$ के विस्तार में $3$ क्रमागत पदों के गुणांक समांतर श्रेणी में हैं,तो वे पद हैं

यदि $\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$ के विस्तार में प्रारंभ से $7$ वें पद और अंत से $7$ वें पद का अनुपात $\frac{1}{6}$ है,तो $n=$

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद क्या होगा?

यदि $C_{0}+2 \cdot C_{1}+3 \cdot C_{2}+\ldots+(n+1) \cdot C_{n}=576$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में ${x^m}$ आता है,तो ${x^m}$ का गुणांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module