यदि $A$ और $B$ के निर्देशांक $(1, 2, 3)$ और $(7, 8, 7)$ हैं,तो निर्देशांक अक्षों पर रेखाखंड $AB$ के प्रक्षेप क्या हैं?

यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे के समांतर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है? (यदि $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ हैं)।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$,तो उनके बीच का कोण क्या है?

रेखा $\frac{x+2}{2}=\frac{2y-4}{3}; z=-1$ के दिक् कोज्या (direction cosines) $\ell, m, n$ हैं:

यदि एक चर रेखा की दो आसन्न स्थितियों में दिक्-कोसाइन $l, m, n$ और $l+\delta l, m+\delta m, n+\delta n$ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि दोनों स्थितियों के बीच का छोटा कोण $\delta \theta$,$\delta \theta^{2}=\delta l^{2}+\delta m^{2}+\delta n^{2}$ द्वारा दिया जाता है।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।