જો (a, -1),(6, -9) અને (10, b) શિરોબિંદુઓ ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a, -1)$,$B(6, -9)$ અને $C(10, b)$ છે. પરિકેન્દ્ર $O(6, -5)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$a = 6, b = -5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a, -1)$,$B(6, -9)$ અને $C(10, b)$ છે. પરિકેન્દ્ર $O(6, -5)$ છે.પરિકેન્દ્ર એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,તેથી $OA = OB = OC$.પ્રથમ,$OB^2 = (6 - 6)^2 + (-5 - (-9))^2 = 0^2 + 4^2 = 16$ ગણો.$OA^2 = OB^2$ હોવાથી,$(a - 6)^2 + (-1 - (-5))^2 = 16$.$(a - 6)^2 + 4^2 = 16 \implies (a - 6)^2 + 16 = 16 \implies (a - 6)^2 = 0 \implies a = 6$.તે જ રીતે,$OC^2 = OB^2$ હોવાથી,$(10 - 6)^2 + (b - (-5))^2 = 16$.$4^2 + (b + 5)^2 = 16 \implies 16 + (b + 5)^2 = 16 \implies (b + 5)^2 = 0 \implies b = -5$.આમ,$a = 6$ અને $b = -5$ મળે છે.

જો $(a, -1)$,$(6, -9)$ અને $(10, b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(6, -5)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(4, 4)$ અને $C(6, 2)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

$(20, 10)$ અને $(6, 8)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના યામ ............. છે.

જો $(3, a)$ અને $(4, 1)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{10}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત $ \ldots \ldots \ldots \ldots $ છે.

દર્શાવો કે $(2,2), (5,2), (5,5)$ અને $(2,5)$ એ ચોરસના શિરોબિંદુઓ છે.

એક બિંદુ $(4,4)$ એ $A(2,6)$ અને $B(6,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી વિભાજન કરે છે,તો વિભાજનનું પ્રમાણ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module