यदि वृत्त $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ दूसरे वृत्त $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ को $A$ और $B$ पर काटता है,तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

यदि $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

एक छोटी चुंबकीय सुई को $1 ~T$ के प्रेरण वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में धुरी पर रखा गया है। अब,पहले क्षेत्र के समकोण पर $\sqrt{3} ~T$ के प्रेरण का एक और चुंबकीय क्षेत्र एक साथ लगाया जाता है; सुई $\theta$ कोण से विक्षेपित होती है,जिसका मान है ($^{\circ}$ में)

यदि दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं,तो उनके बीच का कोण क्या है?

$500 \ mL$ के फ्लास्क में,साम्यावस्था पर $PCl_5$ के वियोजन की मात्रा $40 \%$ है और प्रारंभिक मात्रा $5 \ moles$ है। $PCl_5$ के अपघटन के लिए $mol \ L^{-1}$ में साम्यावस्था स्थिरांक का मान क्या होगा?

समूह $2$ में बेरिलियम को मैग्नीशियम के ऊपर रखा गया है। जब बेरिलियम पाउडर को $MgCl_2$ के घोल में मिलाया जाता है तो क्या होता है?