જો વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $y=mx+1$ વર્તુળના ગુરુવૃત્તાંશ પર $45^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયો સંકીર્ણ ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય સમઘટકતા બંને દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કયો કાર્બાઈડ જળવિભાજન પર પ્રોપાઈન આપે છે?

પિસ્ટન ધરાવતા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં $400 ~K$ તાપમાને આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુના સમાન મોલ રહેલા છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે ફરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉર્જા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $42 ~K$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($~K$ માં)?

યંગનો ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગ લીલા,લાલ અને વાદળી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને એક સમયે એક રંગ સાથે કરવામાં આવે છે. નોંધાયેલ ફ્રિન્જની પહોળાઈ અનુક્રમે $\beta_G, \beta_R$ અને $\beta_B$ છે. તો:

 A positive ion $A$ and a negative ion $B$ has charges $6.67 \times 10^{-19}\ {C}$ and $9.6 \times 10^{-10}\ {C}$, and masses $19.2 \times 10^{-27}\ {kg}$ and $9 \times 10^{-27}\ {kg}$ respectively. At an instant, the ions are separated by a certain distance $r$. At that instant the ratio of the magnitudes of electrostatic force to gravitational force is ${P} \times 10^{-13}$, where the value of $P$ is _________ .
(Take $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9\ {Nm}^2 {C}^{-1}$ and universal gravitational constant as $6.67 \times 10^{-11}\ {Nm}^2 {kg}^{-2}$)