જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ અનુક્રમે $(-1, 3, 2)$,$(2, 3, 5)$ અને $(3, 5, -2)$ હોય,તો $\angle A = \dots^o$.

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $(1,2,3), (3,-1,5)$ અને $(4,0,-3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $|\alpha|+|\beta|=$

જો $G(3, -5, r)$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જ્યાં $A \equiv (7, -8, 1)$,$B \equiv (p, q, 5)$,અને $C \equiv (q+1, 5p, 0)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $p, q, r$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ અને $D(4, 7, 6)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે,પરંતુ તે લંબચોરસ નથી.