જો રેખાઓની જોડી x^2-2 m x y-y^2=0 ના દ્વિભાજક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2-2 m x y-y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=-m, b=-1$ મળે છે. રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાના

Vedclass · Accepted Answer

$mn+1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2-2 m x y-y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=-m, b=-1$ મળે છે. રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{x^2-y^2}{1-(-1)}=\frac{x y}{-m}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2}=\frac{x y}{-m}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $-m(x^2-y^2)=2 x y$. પદોને ગોઠવતા,$m x^2+2 x y-m y^2=0$ મળે છે. $m$ વડે ભાગતા ($m 
eq 0$ ધારીને),$x^2+\frac{2}{m} x y-y^2=0$ મળે છે. આને દ્વિભાજકોના આપેલ સમીકરણ $x^2-2 n x y-y^2=0$ સાથે સરખાવતા,$-2n = \frac{2}{m}$ મળે છે. આથી $mn = -1$,અથવા $mn+1=0$ થાય.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 m x y-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો $x^2-2 n x y-y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો

Similar Questions

અનુમસ્તિષ્ક (cerebellum) માં જોવા મળતી શાખાયુક્ત વૃક્ષ જેવી રચનાને શું કહેવામાં આવે છે?

$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ ની કિંમત શોધો.

મોચ (Sprain) શેના ખેંચાણને કારણે થાય છે?

$\int_{-1}^1 \frac{\cosh x}{1+e^{2 x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module