यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 1: 2: 3 है, | vedclass

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Question

(B) माना $	riangle ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle A: \angle B: \angle C = 1: 2: 3$ है।अनुपात स्थिरांक $x$ लेने पर,$\angle A = x, \angle B = 2x, \a

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$1: \sqrt{3}: 2$

Vedclass · Answer

(B) माना $	riangle ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle A: \angle B: \angle C = 1: 2: 3$ है।अनुपात स्थिरांक $x$ लेने पर,$\angle A = x, \angle B = 2x, \angle C = 3x$ है।त्रिभुज के कोण योग गुणधर्म का उपयोग करने पर:$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$$x + 2x + 3x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 6x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow x = 30^{\circ}$।अतः,$\angle A = 30^{\circ}, \angle B = 60^{\circ}, \angle C = 90^{\circ}$ है।ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$:$\frac{a}{\sin 30^{\circ}} = \frac{b}{\sin 60^{\circ}} = \frac{c}{\sin 90^{\circ}}$$\frac{a}{1/2} = \frac{b}{\sqrt{3}/2} = \frac{c}{1}$$1/2$ से गुणा करने पर,हमें $a: b: c = 1: \sqrt{3}: 2$ प्राप्त होता है।

यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1: 2: 3$ है,तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?

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