જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર 4:1:1 હોય,તો સૌ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ખૂણાઓ $4x, x,$ અને $x$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^\circ$ હોવાથી,$4x + x + x = 180^\circ.$ $6x = 180^\circ \Rightarrow x = 30^\circ.

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} : (2 + \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ખૂણાઓ $4x, x,$ અને $x$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^\circ$ હોવાથી,$4x + x + x = 180^\circ.$ $6x = 180^\circ \Rightarrow x = 30^\circ.$ ખૂણાઓ $120^\circ, 30^\circ,$ અને $30^\circ$ છે. સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k.$ તેથી,$a = k \sin 120^\circ, b = k \sin 30^\circ, c = k \sin 30^\circ.$ સૌથી મોટી બાજુ $a$ છે ($120^\circ$ ની સામેની બાજુ). સૌથી મોટી બાજુ અને પરિમિતિનો ગુણોત્તર $\frac{a}{a+b+c} = \frac{\sin 120^\circ}{\sin 120^\circ + \sin 30^\circ + \sin 30^\circ}.$ $= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3} + 2}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}.$

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો સૌથી મોટી બાજુ અને પરિમિતિનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

સ્ફટિકમય સોડિયમ ક્લોરાઇડ વિદ્યુતનો અવાહક છે કારણ કે $......$

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ minutes$ છે. $20\%$ અને $80\%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમય ........... $minutes$ હશે.

જો $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta + 4 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module