જો સરોવરની સપાટીથી $25 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ થી વાદળનો ઉત્સેધકોણ $30^o$ હોય અને સરોવરમાં વાદળના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $60^o$ હોય,તો સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી સીધી રેખા પરના ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ થી ટીવી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, 2 \alpha$ અને $3 \alpha$ છે. જો $AB = a$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

નદીના કિનારે ઉભેલી એક વ્યક્તિ જુએ છે કે સામેના કિનારે આવેલા ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ટાવર ગોળાકાર બગીચાના કેન્દ્રમાં આવેલો છે. $A$ અને $B$ બગીચાની સીમા પરના બે બિંદુઓ છે,જેથી $AB = a$ ટાવરના પાયા આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે,અને $A$ અથવા $B$ થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી છે?

એક ખડકનો પાયો વર્તુળાકાર છે. પાયાના વ્યાસના અંતિમ બિંદુઓથી ખડકની ટોચના ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ અને $60^\circ$ છે. જો ખડકની ઊંચાઈ $500 \ m$ હોય,તો ખડકના પાયાનો વ્યાસ કેટલો થાય?

ટેકરીના તળિયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલ પરના એક બિંદુથી ટેકરીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. સમક્ષિતિજ સમતલ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા ઢોળાવ પર ટોચ તરફ $80 \ m$ અંતર ચાલ્યા પછી,ટેકરીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $75^{\circ}$ થાય છે. તો ટેકરીની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?