એક ખડકનો પાયો વર્તુળાકાર છે. પાયાના વ્યાસના અંતિમ બિંદુઓથી ખડકની ટોચના ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ અને $60^\circ$ છે. જો ખડકની ઊંચાઈ $500 \ m$ હોય,તો ખડકના પાયાનો વ્યાસ કેટલો થાય?

$30 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક જહાજનો અવસેધકોણ $60^\circ$ છે,તો ટાવરના પાયાથી જહાજનું અંતર શોધો.

એક વ્યક્તિ જમીન પરના બિંદુ $A$ થી ટાવરની ટોચનું અવલોકન કરે છે. આ બિંદુથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તે $A$ અને ટાવરના પાયાને જોડતી રેખાને લંબ દિશામાં $60 \ m$ ચાલે છે. આ બિંદુથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. તો,ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

બે સમાંતર ટાવર $A$ અને $B$ જેની ઊંચાઈ અલગ-અલગ છે,તે સમાન સમતલ જમીન પર $d$ અંતરે આવેલા છે. જો ટાવર $A$ પર $10\,m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $Q$ થી ટાવર $B$ પર $20\,m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ નો ઉત્સેધકોણ $\theta$ હોય,અને આ ખૂણો ટાવર $B$ પરના બિંદુ $P$ થી ટાવર $A$ પર $50\,m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $R$ ના ઉત્સેધકોણ કરતા અડધો હોય,તો $\theta$ ની કિંમત ....$^o$ થાય.

એક ઉભો થાંભલો બે ભાગનો બનેલો છે,જેમાં નીચેનો ભાગ આખા થાંભલાનો ત્રીજો ભાગ છે. થાંભલાના પાયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેનાથી $20 \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,થાંભલાનો ઉપરનો ભાગ એક ખૂણો આંતરે છે જેનો ટેન્જન્ટ $\frac{1}{2}$ છે. થાંભલાની શક્ય ઊંચાઈઓ છે

એક ટાવર $PQ$ સમક્ષિતિજ જમીન પર ઉભો છે,જેનો પાયો $Q$ જમીન પર છે. બિંદુ $R$ ટાવરને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $QR = 15 \, m$ થાય. જો જમીન પરના બિંદુ $A$ થી $R$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ હોય અને ટાવરનો ભાગ $PR$ એ $A$ આગળ $15^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.