જો સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $a \cdot b = \cos \theta$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

જો $\vec{a}=\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\lambda\vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $P(6, 10, 10)$,$Q(1, 0, -5)$,$R(6, -10, \lambda)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય જે $Q$ આગળ કાટખૂણો બનાવે છે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો ....

જો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ એ $\overline{a}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય તથા $\overline{a}+2 \overline{b}+2 \overline{c}=\overline{0}$ હોય,તો $|\overline{a} \times \overline{c}|=$

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \alpha\hat{i} + \hat{j} + \beta\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\alpha, \beta) = $