यदि रेखा frac{x + 1}{1} = frac{y - 1}{2} = fr | vedclass

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Question

(C) एक रेखा जिसका दिशा सदिश $\vec{b} = (1, 2, 2)$ है और एक समतल जिसका अभिलंब सदिश $\vec{n} = (2, -1, \sqrt{\lambda})$ है,के बीच का कोण $	heta$ सूत्र

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$\frac{5}{3}$

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(C) एक रेखा जिसका दिशा सदिश $\vec{b} = (1, 2, 2)$ है और एक समतल जिसका अभिलंब सदिश $\vec{n} = (2, -1, \sqrt{\lambda})$ है,के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $\sin 	heta = \frac{1}{3}$,अतः $\frac{1}{3} = \frac{|(1)(2) + (2)(-1) + (2)(\sqrt{\lambda})|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (\sqrt{\lambda})^2}}$.व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{1}{3} = \frac{|2 - 2 + 2\sqrt{\lambda}|}{\sqrt{9} \sqrt{5 + \lambda}}$.$\frac{1}{3} = \frac{2\sqrt{\lambda}}{3\sqrt{5 + \lambda}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{1}{9} = \frac{4\lambda}{9(5 + \lambda)}$.$5 + \lambda = 4\lambda$.$3\lambda = 5 \Rightarrow \lambda = \frac{5}{3}$.

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