જો $3 \times 3$ શ્રેણિક $P$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) $\begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 2 & 1 & 7 \\ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P$ ના નિશ્ચાયકનું શક્ય મૂલ્ય (મૂલ્યો) છે:

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો શ્રેણિક છે અને $|A|=5$ છે. જો $|2 \operatorname{adj}(3 A \operatorname{adj}(2 A))|=2^\alpha \cdot 3^\beta \cdot 5^\gamma$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in N$,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{K} \text{adj}(A)$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2 - 5A)^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\,A|$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}6 & -3 \\ -2 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.