જો એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.) નું 10 મું પદ frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$આપેલ છે કે $T_{20}

Vedclass · Accepted Answer

$100 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$આપેલ છે કે $T_{20} = a + 19d = \frac{1}{10} \quad \dots(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 19d) - (a + 9d) = \frac{1}{10} - \frac{1}{20}$$10d = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}$$d = \frac{1}{200}$$d$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a + 9(\frac{1}{200}) = \frac{1}{20}$$a = \frac{10}{200} - \frac{9}{200} = \frac{1}{200}$હવે,પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$n = 200$ માટે:$S_{200} = \frac{200}{2} [2(\frac{1}{200}) + (200-1)(\frac{1}{200})]$$S_{200} = 100 [\frac{2}{200} + \frac{199}{200}]$$S_{200} = 100 [\frac{201}{200}] = \frac{201}{2} = 100 \frac{1}{2}$.

જો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ માં,પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને સરવાળો $889$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

શ્રેણી $2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ નું ${20^{th}}$ પદ શું હશે?

કોઈપણ એકી પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે,${n^3} - {(n - 1)^3} + ........... + {( - 1)^{n - 1}}{1^3} = $

જો $H.P.$ નું $m$ મું પદ $n$ હોય અને $n$ મું પદ $m$ હોય,તો $r$ મું પદ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module