જો એક A.P. નું n મું પદ (2n - 1) હોય,તો તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $(S_n)$ શોધવા માટે,આપણે $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$S_n

Vedclass · Accepted Answer

${n^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $(S_n)$ શોધવા માટે,આપણે $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$S_n = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1)$$S_n = 2 \sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 2 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right] - n$$S_n = n(n + 1) - n$$S_n = n^2 + n - n = n^2$.વૈકલ્પિક રીતે,શ્રેણી $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે,જે પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $n^2$ થાય છે.

જો એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના એક શ્રેણીનો સરવાળો $525$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $3$ અને અંતિમ પદ $39$ છે. સામાન્ય તફાવત શોધો.

ધારો કે $a, b, c \in R$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a, b, 2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $(a + 2b - c)(2b + c - a)(c + a - b)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module