यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और $T_m = 164$ है,तो $m = $

एक अनुक्रम पर विचार करें जिसके प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 4n^2 + 6n$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $n \in N$ है। इस अनुक्रम का $15$ वाँ पद $(T_{15})$ ज्ञात कीजिए।

यदि किसी श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग $5n^2 + 2n$ है,तो उसका दूसरा पद है

यदि $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ है,तो $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$,$a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ के प्रथम $11$ पदों का योग $0$ $(a_{1} \neq 0)$ है,तो $A.P.$,$a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ का योग $k a_{1}$ है,जहाँ $k$ का मान क्या है?

निम्नलिखित $GP$ का सातवां पद लिखिए: $6, 12, 24, 48, \ldots$