જો {left( {x + 1} right)^n} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given: $\frac{^{n} C_{r-1}}{^{n} C_{r}}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow \frac{r}{n-r+1}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow 15 r=2 n-2 r+2$

$\Rightarrow 17

Vedclass · Accepted Answer

$232$

Vedclass · Answer

Given: $\frac{^{n} C_{r-1}}{^{n} C_{r}}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow \frac{r}{n-r+1}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow 15 r=2 n-2 r+2$

$\Rightarrow 17 r=2 n+2.........(1)$

also given $\frac{^{n} C_{r}}{^{n} C_{r+1}}=\frac{15}{70}$

$ \Rightarrow \frac{r+1}{n-r}=\frac{3}{14}$

$\Rightarrow 3 n-3 r=14 r+14.........(2)$

$\Rightarrow 17 \mathrm{r}=3 \mathrm{n}-14$

Solving $(1)$ and $(2)$ $n=16, r=2$

Average of coefficient $=\frac{^{16} \mathrm{C}_{1}+^{16} \mathrm{C}_{2}+^{16} \mathrm{C}_{3}}{3}$

$=\frac{16+120+560}{3}$

$=232$

Similar Questions

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય, તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2012}$ નો સહગુણક........................છે.

${\left( {\sqrt[3]{2} + \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં જો ${7^{th}}$ મું પદ શરૂઆતથી અને અંતથી ${7^{th}}$ મું પદનો ગુણોતર $\frac{1}{6}$, તો $n = . . . .$

${\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ then $5^{th}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી પાંચમું પદ મેળવો

${\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{16}}$ નો સહગુણક મેળવો.