यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ के व्यास का एक सिरा $(3, 4)$ है,तो दूसरा सिरा क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(3, -1)$ है और जो रेखा $2x - 5y + 18 = 0$ पर $6$ लंबाई की जीवा काटता है।

बिंदु $(4, -3)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ से न्यूनतम और अधिकतम दूरी का योग क्या है?

मान लीजिए $n \geq 3$ और $C_1, C_2, \ldots, C_n$ क्रमशः $r_1, r_2, \ldots, r_n$ त्रिज्या वाले वृत्त हैं। मान लीजिए कि $1 \leq i \leq n-1$ के लिए $C_i$ और $C_{i+1}$ बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। यह भी दिया गया है कि $X$-अक्ष और रेखा $y=2 \sqrt{2} x+10$ प्रत्येक वृत्त के स्पर्शरेखा हैं। तो,$r_1, r_2, \ldots, r_n$ हैं

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 7y - 12 = 0$ का $x-$अक्ष पर अंत:खंड ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और यह मूल बिंदु से $3$ इकाई की दूरी पर $x$-अक्ष को स्पर्श करता है। यदि वृत्त $C$,$y$-अक्ष पर $6\sqrt{3}$ लंबाई का अंतःखंड काटता है,तो रेखा $x - y = 3$ पर वृत्त की जीवा की लंबाई क्या है?